Структура інтегровних суперсиметричних нелінійних динамічних систем на редукованих інваріантних підмноговидах
Ключові слова:
-Анотація
На основі аналізу суперсиметричного розширення алгебри псевдодиференціальних операторів на $\mathbb{R}^1$ побудована методом $\mathfrak R$-рівняння Янга—Бакстера нескінченна ієрархія суперсиметричних інтегровних за Лаксом нелінійних динамічних систем. Досліджена структура цих систем на редукованих інваріантних підмноговидах, що задаються природним інваріантом спектральної задачі типу Лакса.
Посилання
Прикарпатский А. К., Микитюк И. В. Алгебраические аспекты интегрируемости нелинейных динамических систем на многообразиях.— Киев : Наук, думка, 1991.— 288 с.
Хренников А. Ю. Функциональный суперанализ // Успехи мат. наук.— 1988.— 43, № 2.— С. 87—114.
Mulase М. Solvability of the Super $KP$ equation and a generalization of the Birkhoff decomposition//Invent. math.— 1988.— 92, N 1.— P. 1—46.
Manin Yu., Radul A. O. A supersymmetric extension of the $KP$-hierarchy // Communs Math. Phys.— 1985.— 98, N 1.—P. 65—77.
Mathieu P. Supersymmetric extension of Korteweg-de Vries equation// J. Math. Phys.— 1988, — 29, N 1.—P. 2499—2506.
Oewel N. $R$-structures, Yano-Baxter equations and related involution theorems// Ibid.— 1989.— 30, N 5.—P. 1140—1149.
Sydorenko Yu., Stramp W. Symmetry constraint of the $KP$-hierarchy// Inverse Problem.— 1992.— 8, N 7.— P. 210—215.
