Про мінімум модуля кратного ряду Діріхле

Анотація

Встановлюються умови, при виконанні яких для цілої функції $F (z)$ багатьох комплексних змінних $z\in\mathbb{C}^p$, $p\geq 2$, зображеної рядом Діріхле, виконується співвідношення

$$M (x) = (1 + o (1)) m (x) = (1 + o (1)) \mu (x)$$

при $| x |\rightarrow + \infty$ поза досить малою множиною, де $M (х) = \rm{sup} \{| F (x + iy)| : y \in\mathbb{R}^p\}$,  $m (x) = \rm{inf} \{ | F (x + iy) | : y \in\mathbb{R}^p\}$, $\mu (x)$ — максимальний член ряду Діріхле, $x \in \mathbb{R}^p$.