Оцінка зростання розв'язків систем лінійних диференціальних рівнянь $n$-го порядку
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v77i2.8406Ключові слова:
система звичайних диференціальних рівнянь, аналітичні функції, точка розгалуження, аналітичне продовження, ріманова поверхня, максимум модуляАнотація
УДК 517.925.7
Для системи лінійних диференціальних рівнянь $m$-го порядку з голоморфними в околі $\infty$ коефіцієнтами отримано апріорну оцінку зростання $n$-значних ($n \in \mathbb{N}$) аналітичних вектор-розв'язків системи через оцінку зростання коефіцієнтів.
Посилання
1. N. Steinmetz, Nevanlinna theory, normal families, and algebraic differential equations, Springer International Publishing AG (2017). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-59800-0
2. Ш. И. Стрелиц, Асимптотические свойства аналитических решений дифференциальных уравнений, Минтас, Вильнюс (1972).
3. A. A. Mokhonko, A. Z. Mokhonko, On meromorphic solutions of the systems of linear differential equations with meromorphic coefficients, Ukr. Math. J., 74, 114–130 (2022); https://doi.org/10.1007/s11253-022-02051-z; https://doi.org/10.1007/s11253-022-02051-z.
4. A. I. Markushevich, Theory of analytical functions, in 2 vol., Nauka, Moscow (1968).
5. А. А. Гольдберг, И. В. Островский, Распределение значений мероморфных функций, Наука, Москва (1970).
6. A. A. Mokhon’ko, A. Z. Mokhon’ko, Malmquist theorem for the solutions of differential equations in the vicinity of a branching point, Ukr. Math. J., 66, 1442–1447 (2015); https://doi.org/10.1007/s11253-015-1024-1; https://doi.org/10.1007/s11253-015-1024-1. DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-015-1024-1
7. A. A. Mokhon’ko, A. Z. Mokhon’ko, Deficiency values for the solutions of differential equations with branching point, Ukr. Math. J., 66, 1048–1069 (2014); https://doi.org/10.1007/s11253-014-0994-8; https://doi.org/10.1007/s11253-014-0994-8. DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-014-0994-8
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Анатолій Мохонько, Олексій Мохонько
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
