The S-spectrum of combinations of idempotents on two-sided quaternionic Banach algebra

Автор(и)

  • Somayya Moulaharabbi Department of Mathematics, Faculty of Sciences Semlalia, University Cadi Ayyad, Marrakesh, Morocco
  • Mohamed Barraa Department of Mathematics, Faculty of Sciences Semlalia, University Cadi Ayyad, Marrakesh, Morocco

DOI:

https://doi.org/10.3842/umzh.v77i11.8410

Ключові слова:

two-sided quaternionic Banach algebra; Idempotents; S-spectrum

Анотація

УДК 517.5

S-спектр комбінацій ідемпотентів у двобічній кватерніонній банаховій алгебрі

Встановлено зв'язок між S-спектром $fg$ і S-спектром $\alpha f+\beta g,$ де $fg$ – два ідемпотенти з двобічної кватерніонної банахової алгебри $\mathcal{A}$ та $\alpha, \beta \in \mathbb{R}.$  Досліджено також можливість обернення лінійних комбінацій ідемпотентів на $\mathcal{A}.$  З цією метою введено комплексифікацію $\mathcal{A}_c$ алгебри $\mathcal{A},$ яку можна розглядати як дійсну банахову алгебру, та встановлено зв'язок між S-спектром $a \in \mathcal{A}$ і спектром $a$ як елемент комплексифікації $\mathcal{A}_c.$

Посилання

The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 77, No. 11, 2025.

Завантаження

Опубліковано

24.10.2025

Номер

Том 77 № 11 (2025)

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 Somayya Moulaharabbi, Mohamed Barraa

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Як цитувати

Moulaharabbi, Somayya, and Mohamed Barraa. “The S-Spectrum of Combinations of Idempotents on Two-Sided Quaternionic Banach Algebra”. Український математичний журнал, vol. 77, no. 11, Oct. 2025, pp. 699–700, https://doi.org/10.3842/umzh.v77i11.8410.