Факторизация матриц-функций частного вида
Ключові слова:
-Анотація
Изучаются свойства матриц-функций вида
$A(t)=\begin{pmatrix} a_0 (t) & a_1 (t) & \dots & a_{n-1} (t) \\ a_{n-1} (t) & a_0 (t) & \dots & a_{n-2} (t) \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ a_1 (t) & a_2 (t) & \dots & a_0 (t) \end{pmatrix}$
Показано, что матрицы такого вида одним и тем же унитарным преобразованием приводятся к диагональному виду. Строится эффективная факторизация указанных матриц-функций. Рассматривается также факторизация теплицевых треугольных матриц-функций и устанавливаются свойства частных индексов.
Посилання
Ф. Д. Гахов, Краевая задача Римана для системы $n$ пар функций, УМН, т. 7, вып. 4(50), 1952.
И. Ц. Гохберг, М. Г. Крейн, Системы интегральных уравнений на полупрямой с ядрами, зависящими от разности аргументов, УМН, т. 13, вып. 2, 1958.
Ф. Д. Гахов, Краевые задачи, Физматгиз, М., 1958.
Ф. Р. Гантмахер, Теория матриц, Физматгиз, М., 1966.
