Применение асимптотического-метода в критическом случае двойного нулевого корня
Ключові слова:
-Анотація
Рассматривается система двух нелинейных уравнений первого порядка, правые части которых зависят специальным образом от времени и разлагаются в асимптотические при $\mu →0$ ряды. Порождающая система имеет двойной нулевой корень с кратным элементарным делителем. Строится специальная замена, приводящая систему с точностью до малых порядка $\mu^N$ ($N$ произвольно) к одному автономному уравнению второго порядка. Это приведение используется при исследовании устойчивости.
Посилання
Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский, Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, Физматгиз, М., 1958.
Н. Н. Боголюбов (мл.), Б. И. Садовников, О периодических решениях дифференциального уравнения n-го порядка с малым параметром, Труды Межд. симпоз. по нелин. колеб., т. I, Изд-во АН УССР, К., 1963.
