Norm estimation for pre-Schwarzian and Schwarzian derivatives of some univalent functions

Анотація

УДК 517.5

Оцінка норми дошварцової та шварцової похідних деяких унiвалентних функцій

Метою цієї статті є отримання оцінок шварцової та дошварцової похідних для сильно зіркоподібних функцій і сильно опуклих функцій порядку $\alpha$ і типу $\beta$. Крім того, наведено приклад функції $f \in S^*(\alpha, \beta)$, яку не можна $k$-квазіконформно поширити для будь-якого $k < \alpha(1 - \beta).$