On the behavior of the modulus of $m$-th derivatives of the algebraic polynomials in the whole complex plane without recurrence formula in the weighted Bergman space

Автор(и)

  • F. G. Abdullayev Usak University, Faculty of Engineering and Natural Sciences, Usak, Turkiye; Institute of Mathematics and Mechanics MSE Republic of Azerbaijan, Baku, Azerbaijan
  • M. Imashkyzy Kyrgyz-Turkish Manas University, Bishkek, Kyrgyz Republic

DOI:

https://doi.org/10.3842/umzh.v78i1-2.8778

Ключові слова:

Bernstein-Markoff inequality, Walsh inequality, Algebraic polynomial, Quasiconformal mapping, Quasicircle,

Анотація

УДК 517.5

Про поведінку модуля $m$-х похідних алгебраїчних поліномів на всій комплексній площині без рекурентної формули у зваженому просторі Бергмана

Розглянуто проблему зростання $m$-х похідних довільного алгебраїчного полінома у зважених просторах Бергмана в необмежених областях комплексної площини без урахування рекурентної формули. Розглянуто $k$-квазидиски та квазидиски з додатковими функціональними умовами. Ці умови дозволяють об'єднати кілька відомих класів кривих в один клас, для якого отримано оцінки зростання $m$-х похідних. З урахуванням подібних оцінок для обмежених квазидисків, отримано також оцінки, що справедливі на всій комплексній площині.

Посилання

The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 78, No. 1-2, 2026.

Завантаження

Опубліковано

26.01.2026

Номер

Том 78 № 1-2 (2026)

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 F. G. Abdullayev, M. Imashkyzy

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Як цитувати

Abdullayev, F. G., and M. Imashkyzy. “On the Behavior of the Modulus of $m$-Th Derivatives of the Algebraic Polynomials in the Whole Complex Plane Without Recurrence Formula in the Weighted Bergman Space”. Український математичний журнал, vol. 78, no. 1-2, Jan. 2026, pp. 71–72, https://doi.org/10.3842/umzh.v78i1-2.8778.