До теорії регуляризовності в топологічних векторних просторах
Ключові слова:
-Анотація
Установлюється еквівалентність двох відомих означень регуляризовності для топологічних векторних просторів. Розглядається регуляризовність за Тихоновим у рефлексивних лінійних метричних просторах Зокрема, наводиться приклад лінійного неперервного ін’єктивного оператора на рефлексивному просторі Фреше, обернений до якого не регуляризовний. Останнє показує відміну регуляризовності у просторах Фреше від банахівського випадку.
Посилання
Петунии Ю. И., Пличко Д. //. Теория характеристик подпространств и ее приложения.— Киев : Вища шк., 1980.— 216 с.
Доманский Е. И. Об эквивалентности сходимости регуляризующего алгоритма существованию решения некорректной задачи//Успехи мат. наук.— 1987.— 42, вып. 5.— С. 101—118.
Винокуров В. А. Регуляризуемые функции в топологических пространствах //Докл. АН СССР.— 1979.— 246. № 5.—С. 1033—1077.
Менихес Л. Ц. Регуляризуемость в топологических пространствах // Прикладные задачи мат. анализа.— Челябинск: Челябин. Политехн. ин-т, 1986.— С. 83—87.
Пич А. Ядерные локально выпуклые пространства.— М. : Мир, 1967.— 266 с.
Митягин Б. С. Аппроксимативная размерность и базисы в ядерных пространствах// Успехи мат. наук.— 1961.— 16, вып. 4.— С. 63—132.
Rolewicz S. Metric Linear Spaces. Dordrecht e. a.— Warszawa: Reidel Publ. Co — PWN, 1985 — 459 p.
