On hypercomplex numbers with third-order $k$-Jacobsthal numbers

Анотація

УДК 517.5

Про гіперкомплексні числа з $k$-числами Якобсталя третього порядку

Уведено нову родину гіперкомплексних чисел, побудовану за допомогою $k$-чисел Якобсталя третього порядку. Ці послідовності названо $2^{r}$-іонами $k$-чисел Якобсталя третього порядку. Наведено деякі алгебраїчні властивості $2^{r}$-іонів $k$-чисел Якобсталя третього порядку, зокрема рекурентне співвідношення, формулу Біне, твірну функцію, експоненціальну твірну функцію, тотожність д’Оканя та тотожність Кассіні. Отримано також матричне подання $2^{r}$-іонів $k$-чисел Якобсталя третього порядку.