Solutions of a time-asymmetric boundary-value problem for a third-order equation with variable coefficients

Автор(и)

  • Yusupjon Apakov V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences, Tashkent, Uzbekistan; Namangan State Technical University, Namangan, Uzbekistan
  • Raxmatilla Umarov Andijan Institute of Agriculture and Agrotechnologies, Andijan, Uzbekistan

DOI:

https://doi.org/10.3842/umzh.v78i1-2.8975

Ключові слова:

Диференціальне рівняння, третій порядок, множинні характеристики, несиметрична крайова задача, регулярний розв’язок, єдиність, існування, функція Гріна.

Анотація

УДК 517.951

Розв'язки часово-асиметричної крайової задачі для рівняння третього порядку зі змінними коефіцієнтами

Досліджено крайову задачу з асиметричними часовими умовами для неоднорідного рівняння третього порядку з кратними характеристиками та членами найнижчого порядку. Єдиність розв'язку задачі  доведено за допомогою методу енергетичного інтеграла. Показано, що у випадку порушення умови теореми про єдиність однорідна задача має нетривіальний розв'язок. Його існування встановленометодом Фур'є. Розв'язок поставленої задачі  отримано в явному вигляді за допомогою побудованої функції Гріна. Доведено рівномірну збіжність розв'язку та його похідних, що входять у рівняння.

Посилання

The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 78, No. 1-2, 2026.

Завантаження

Опубліковано

26.01.2026

Номер

Том 78 № 1-2 (2026)

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 Yusupjon Apakov, Raxmatilla Umarov

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Як цитувати

Apakov, Yusupjon, and Raxmatilla Umarov. “Solutions of a Time-Asymmetric Boundary-Value Problem for a Third-Order Equation With Variable Coefficients”. Український математичний журнал, vol. 78, no. 1-2, Jan. 2026, pp. 77–78, https://doi.org/10.3842/umzh.v78i1-2.8975.