Functional limit theorems for a time-changed multidimensional Wiener process

Автор(и)

  • Yuliya Mishura Department of Probability, Statistics and Actuarial Mathematics, Taras Shevchenko National University of Kyiv, Ukraine
  • René L. Schilling Fakulät Mathematik, Institut für Mathematische Stochastik, TU Dresden, Germany

DOI:

https://doi.org/10.3842/umzh.v77i4.8981

Ключові слова:

Multidimensional Wiener process; time change; functional limit theorem; multidimensional skew Brownian motion

Анотація

УДК 519.21

Функціональні граничні теореми для багатовимірного процесу Вінера, що змінюється у часі

Досліджено асимптотичну поведінку належним чином нормованого багатовимірного процесу Вінера з часовою зміною. Часову зміну описано адитивним (за часом) функціоналом самого процесу Вінера. На рівні генераторів зміна часу означає, що розглянуто оператор Лапласа, який породжує багатовимірний процес Вінера, помножений на (можливо, вироджену) інтенсивність, що залежить від стану. Припущено, що ця інтенсивність має границі на нескінченності в кожному октанті простору станів, причому значення цих границь можуть відрізнятися. Із застосуванням функціональних граничних теорем для суперпозиції стохастичних процесів доведено функціональні граничні теореми для нормованого багатовимірного процесу Вінера зі зміною в часі. Серед можливих граничних процесів існує багатовимірний аналог кососиметричного броунівського руху.

Посилання

The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 77, No. 4, 2025.

Завантаження

Опубліковано

11.06.2025

Номер

Том 77 № 4 (2025)

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 Yuliya Mishura, René L. Schilling

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Як цитувати

Mishura, Yuliya, and René L. Schilling. “Functional Limit Theorems for a Time-Changed Multidimensional Wiener Process”. Український математичний журнал, vol. 77, no. 4, June 2025, pp. 289–290, https://doi.org/10.3842/umzh.v77i4.8981.