Позитивные пространства граничных значений и секториальные расширения неотрицательного симметрического оператора
Ключові слова:
-Анотація
Определяются позитивные пространства граничных значений неотрицательного симметрического оператора $c$, вообще говоря, нулевой нижней гранью.
Установлен критерий существования, получены описание и некоторые свойства позитивных пространств граничных значений. В терминах абстрактных граничных условий описаны максимальные собственные секториальные расширения.
Посилання
Кочубей A. Н. О расширениях симметрических операторов и симметрических бинарных отношений // Мат. заметки.— 1975.— 17, № 1.— С. 41—48.
Брук В. М. Об одном классе краевых задач со спектральным параметром в граничном условии// Мат. сб.— 1976.— 100, № 2.— С. 210—216.
Горбачук В. И., Горбачук М. Л. Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений.— Киев : Наук. думка, 1984.— 283 с.
Деркач В. А., Маламуд М. М. Функция Вейля эрмитова оператора и ее связь с характеристической функцией.— Донецк, 1985.— 50 с.— (Препринт/AH УССР. ДонФТИ-85-9 (104)).
Крейн М. Г. Теория самосопряженных расширений полуограниченных операторов иее приложения. І, II // Мат. сб.— 1947.— 20, № 3.— С. 431—495; 21, № 3.— С. 365— 404.
Арлинский Ю. М. Об аккретивных (*)-расширениях положительного симметрического оператора// Докл. АН УССР. Сер. А.— 1980.— № 11. — С. 3—5.
Кочубей А. Н. О расширениях положительного определенного симметрического оператора//Там же.— 1979.— № 3.— С. 168—171.
Михайлец В. А. Спектры операторов и граничные задачи И Спектральный анализ дифференц. операторов.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1980.— С. 106—131.
Катo Т. Теория возмущений линейных операторов.— М. : Мир, 1972.— 740 с.
Арлинский Ю. М., Цекановский Э. Р. О секториальных расширениях положительных эрмитовых операторов и их резольвентах // Докл. АН АрмССР.— 1984.— 79, № 5.— С. 199—202.
Колманович В. Ю., Маламуд М. М. Расширения секториальных операторов и дуальных пар сжатий.— Донецк, 1985.— 57 с.— Деп. в ВИНИТИ. № 4428-85 Деп.
Деркач В. А., Маламуд М. М., Цекановский Э. Р. векториальные расширения поло житсльнэго оператора и характеристическая функция.— Донецк, 1986.— 16 с.— Деп в УкрНИИНТИ. № 214-УК87.
