Предельные нормированные спектральные функции пучка самосопряженных случайных матриц
Ключові слова:
-Анотація
Предложен новый метод доказательства предельных теорем для нормированных спектральных функций пучка самосопряженных случайных матриц, основанный на использовании преобразований Стилтьеса, методов регуляризации и аналитических продолжений преобразований Стилтьеса, предельных теорем для сумм мартингал-разностей, а также функциональных нелинейных уравнений для предельных спектральных функций.
Посилання
Grenander U., Silverstein J. W. Spectral analysis of networks with topologies// SIAM J. Appl. Math.— 1977.— 32.— P. 499—519.
Jonsson D. Some limit theorems for the eigenvalues of a sample covariance matrix//J. Multivar. Anal.— 1982.— 12.— P. 1—38.
Wachter K. W. The strong limits of random spectra for sample matrices of independent elements//Ann. Probab.— 1978.— 6, N 1.— P. 1 —18.
Wachter K. W. The limiting empirical measure of multiple discriminant ratios//Ann. Statist.— 1980.— 8.— P. 937—957.
Yin Y. Q., Bai Z. D., Krishnaiah P. R. Limiting behavior of the eigenvlaues of a multivariate $F$ matrix// J. Multivar. Anal.— 1983.— 13.— P. 508—516.
Yin Y. Q., Krishnaiah P. R. A limit theorem for the eigenvalues of product of two random matrices// Ibid.— P. 489—507.
Гирко В. Л. Случайные матрицы.— Киев : Вища шк., 1975.— 448 с.
Гирко В. Л. Теория случайных детерминантов.— Киев : Вища шк., 1980.— 338 с.
