Some remarks for analytic functions related to Fibonacci polynomials and their applications

Автор(и)

  • Timur Düzenli Department of Electrical and Electronics Engineering, Amasya University, Turkey
  • Bülent Nafi Örnek Department of Computer Engineering, Amasya University, Turkey
  • Tuğba Akyel Department of Mathematics, Yeditepe University, İstanbul, Turkey

DOI:

https://doi.org/10.3842/umzh.v77i11.9079

Ключові слова:

Fibonacci polynomials, Schwarz lemma, Principle of Subordination

Анотація

УДК 517.5

Деякі зауваження про аналітичні функції, пов'язані з многочленами Фібоначчі, та їхні застосування

Досліджено зв'язок між деякими многочленами Фібоначчі та лемою Шварца в контексті комплексного аналізу та теорії керування. Хоча многочлени Фібоначчі традиційно пов'язують з комбінаторною математикою та рекурентними послідовностями, вони також відіграють важливу роль і в розкладах аналітичних функцій у степеневі ряди. Наведено варіант леми Шварца на основі першого многочлена Фібоначчі. Розглянуто граничну версію леми Шварца, на підставі якої одержано нові нерівності, що дали змогу глибше зрозуміти взаємозв'язок цих двох математичних понять. Окрім теоретичного значення наведено деякі практичні наслідки отриманих результатів. Показано, що одержані результати можна застосувати для побудови дискретних передатних функцій, стійких на межі, в цифрових системах керування.

Посилання

The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 77, No. 11, 2025.

Завантаження

Опубліковано

24.10.2025

Номер

Том 77 № 11 (2025)

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 Timur Düzenli, Bülent Nafi Örnek, Tuğba Akyel

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Як цитувати

Düzenli, Timur, et al. “Some Remarks for Analytic Functions Related to Fibonacci Polynomials and Their Applications”. Український математичний журнал, vol. 77, no. 11, Oct. 2025, pp. 694–695, https://doi.org/10.3842/umzh.v77i11.9079.