Geometric classification of totally umbilical quasi-hemislant submanifolds
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v78i7-8.9095Ключові слова:
Quasi hemi-slant submanifolds, Almost product Riemannian manifolds, Totally umbilical submanifolds, Riemannian submanifoldАнотація
УДК 514.76, 514.77
Геометрична класифікація цілком омбілічних квазінапівпохилих підмноговидів
Досліджено геометричні характеристики та класифікацію цілком омбілічних квазінапівпохилих підмноговидів у майже добуткових ріманових многовидах. Основну увагу зосереджено на трьох базових розподілах: похилому розподілі $D^\theta,$ цілком дійсному розподілі $D^\bot$ та інваріантному розподілі $D,$ для яких детально проаналізовано умови інтегровності та повної геодезичності. Встановлено, що за певних геометричних умов такі підмноговиди можуть бути цілком геодезичними, CR-підмноговидами або мати інші цікаві геометричні властивості, зокрема бути зовнішніми сферами чи власними напівпохилими підмноговидами. Отримано необхідні та достатні умови для кожного з цих класів та описано можливі структурні конфігурації зазначених підмноговидів. Результати роботи розширюють розуміння квазінапівпохилих підмноговидів у диференціальній геометрії та дають новий погляд на їхню класифікацію в майже добуткових ріманових структурах.
Посилання
The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 78, No. 7-8, 2026.
