Sharp bound for the second Hankel determinant for a $q$-starlike function associated with the $q$-exponential function

Анотація

УДК 517.5

Точна межа для другого визначника Ганкеля для $q$-зіркоподібної функції, пов'язаної з $q$-експоненціальною функцією

Досліджено точну межу  визначника Ганкеля $H_{2,2}(f)$ другого порядку та коефіцієнтного функціонала для функцій, що належать до класу $q$-зіркоподібних функцій $\mathcal{S}^*(\mathcal{L},q)$. Ці результати отримано шляхом уточнення теорем, наведених у праці Шрівастави та ін. [Upper bound of the third Hankel determinant for a subclass of $q$-starlike functions associated with the $q$-exponential function, Bull. Sci. Math., 167 (2021); https://doi.org/10.1016/j.bulsci.2020.102942]. Також отримано точні оцінки для функціонала Фекете–Сеге та різниць коефіцієнтів у визначеному класі функцій.