Коммутирующие самосопряженные расширения систем эрмитовых операторов
Ключові слова:
-Анотація
Для двух формально коммутирующих эрмитовых операторов, один из которых максимален, строится коммутирующее самосопряженное расширение с выходом в более широкое гильбертово пространство. Результат справедлив для не более чем счетного множества эрмитовых операторов, все из которых максимальны, кроме одного, а также для произвольного множества максимальных операторов. В качестве примера доказывается интегральное представление положительно определенного ядра от четырех переменных, заданного в положительном октанте, и возможность его продолжения на всю плоскость.
Посилання
1. Березанский Ю. М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов.— Киев: Наук. думка, 1965.— 800 с.
2. Исмагилов Р. С. Самосопряженные расширения системы коммутирующих симметрических операторов // Докл. АН СССР.— 1960.— 133, № 3.— С. 511—514.
3. Исмагилов Р. С. Самосопряженные расширения коммутирующих симметрических операторов// Успехи мат. наук.— 1962.— 17, № 1.— С. 177—181.
4. Морен К. Методы гильбертова пространства.— М. : Мир, 1965.— 570 с.
5. Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Пространства основных и обобщенных функций.— М. : Физматгиз, 1958.— 307 с.
6. Секефальви-Надь Б., Фояш Ч. Гармонический анализ операторов в гильбертовом пространстве.— М. : Мир, 1970.— 431 с.
7. Березанский Ю. М. Самосопряженные операторы в пространствах функций бесконечного числа переменных.— Киев : Наук. думка, 1978.— 360 с.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 1988 Yu. E. Bokhonov
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
