Применение асимптотического метода к исследованию одной гиперболической импульсной системы
Ключові слова:
-Анотація
При помощи асимптотического метода Крылова — Боголюбова — Митропольского построены асимптотические приближения к периодическим решениям гиперболической системы, описываемой слабо нелинейным уравнением.
Посилання
1. Крылов Н. М., Боголюбов Н. Н. Введение в нелинейную механику.— Киев : Изд-во АН УССР, 1937.— 363 с.
2. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний.— Изд. 4-е.— М. : Наука, 1974.— 502 с.
3. Митропольский Ю. А., Мосеенков Б. И. Асимптотические решения уравнений в частных производных.— Киев : Вища шк., 1976.— 592 с.
4. Митропольский Ю. А., Самойленко А. М., Перестюк Н. А. Метод усреднения в системах с импульсным воздействием // Укр. мат. журн.— 1985.— 37, № 1.— С. 56—64.
5. Самойленко А. М. К вопросу обоснования метода усреднения для исследования колебаний в системах, подверженных импульсному воздействию // Там же.— 1967.— 19, № 5.— С. 96—104.
6. Каркинбаев И., Перестюк Н. А. Применение асимптотического метода Крылова — Боголюбова к исследованию систем с импульсным воздействием // Вести. Киев. ун-та, Математика и механика.— 1978.— Вып. 20.— С. 51—59.
7. Найфэ А. Методы возмущений.— М. : Мир, 1976.— 456 с.
8. Montgomery D., Tidman D. A. Secular and nonsecular behavior for the cold plasma equations// Phys. Fluids.— 1964.— 7, N 2.— P. 242—249.
9. Kakutani T., Sugimoto N. Krylov — Bogoliubov — Mitropolsky method for nonlinear wave modulation // Ibid.— 1974.— 17, N 8.— P. 1617—1625.
