Оценки устойчивости некоторых методов приближения локальными сплайнами
Ключові слова:
-Анотація
Получены оценки устойчивости в метриках пространств $L_p, р = 1, 2, \infty$, для методов приближения локальными сплайнами двух типов: для локальных сплайнов, которые строятся по значениям приближаемой функции в точках равномерного разбиения, и для сплайнов, использующих информацию о средних значениях приближаемой функции на промежутках равномерного разбиения.
В $L_{\infty}$ вычислены точные значения норм операторов приближения и получены соответствующие точные оценки. Точные результаты обобщены на многомерный случай.
Посилання
1. Корнейчук Н. П. О приближении локальными сплайнами минимального дефекта// Укр. мат. журн.— 1982.— 34, № 3.— С. 617—621.
2. Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В, Л, Методы сплайн-функций.— М. : Наука, 1980.— 352 с.
3. Golomb М. Approximation by periodic spline interpolations on uniform meshes // J. Approxim. Theory.— 1968.— 1.— P. 26—65.
4. Женськбаев А. А. Точные оценки равномерного приближения непрерывных периодических функций сплайнами $r$-го порядка// Мат. заметки.— 1973.— 13, № 2.— С. 217— 228.
5. Хижа А. Л. О приближении дифференцируемых функций локальными сплайнами// Теория аппроксимации и смежные вопросы анализа и топологии.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1987.— С. 97—104.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 1988 A. L. Khizha
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
