Группы с конечным числом бесконечных классов сопряженных подгрупп
Ключові слова:
-Анотація
Рассматриваются группы, имеющие лишь конечное число бесконечных классов сопряженных подгрупп. Установлено, что если группа $G$ из рассматриваемого класса групп бесконечна над своим $FC$-центром, то $FC$-центр конечен. В случае, когда $G$ конечна над $FC$-центром, показано, что такая группа включает в себя по модулю некоторой конечной подгруппы такую абелеву нормальную подгруппу $A$ -свободную конечного ранга, что любой элемент не содержащийся в $A$, действует на $A$ рационально неприводимо. При этом $G/A$ — циклическая группа простого порядка.
Посилання
1. Neuman В. H. Groups with finite classes conjugate subgroups// Math. Z.— 1955.— 63, N 1.— S. 76—96.
2. Еремин И. И. Группы с конечными классами сопряженных абелевых подгрупп // Мат. сб.— 1959,—47, № 1.—С. 45 —54.
3. Еремин И. И. О группах с конечными классами сопряженных подгрупп с заданным свойством // Докл. АН СССР.— 1961.— 134, № 4.— С. 772—773.
4. Черников С. И. Группы с инвариантными бесконечными абелевыми подгруппами // Группы с ограничениями для подгрупп.— Киев : Наук. думка, 1971.— С. 47—65.
5. Половицкий Я. Д. Группы с конечными классами сопряженных бесконечных абелевых подгрупп//Изв. вузов. Математика.— 1980.— № 10.— С. 49—54.
6. Ссмко Н. Н., Левищенко С. С., Курдаченко Л. А. О группах с бесконечными почти нормальными подгруппами И Там же.— 1983.— № 10.— С. 57 —63.
7. Горчаков Ю М. Группы с конечными классами сопряженных элементов.— М. : Наука, 1978.— 120 с.
