Конечные $ABA$-группы с абелевыми $p$-подгруппами $A$ и $B$
Ключові слова:
-Анотація
Доказано, что конечная группа, представимая в виде произведения $ABA$ своих абелевых $p$-подгрупп $A$ и $B$, разрешима ступени не выше 4 и ее факторгруппа по наибольшей нормальной $p$-подгруппе является подпрямым произведением групп, каждая из которых изоморфна либо некоторой группе одномерных аффинных преобразований над подходящим конечным полем, либо при $p-2$ группе порядка 144 двумерных аффинных преобразований над полем из трех элементов.
Посилання
1. Gorenstein D. On finite groups of the form $ABA$ // Can. J. Math.— 1962.— 14, N 2.— P. 195—236.
2. Guterman M. On $ABA$-groups of finite order// Trans. Amer. Math. Soc.— 1969.— 139.— P. 109—143.
3. Сысак Я. П. О конечных группах вида $ABA$ // Алгебра и логика.— 1982.— 21, № 3.— С. 344—356.
4. Сысак Я. П. Конечные $ABA$-группы с абелевой $р$-подгруппой $A$ и циклической $p$-подгруппой $B$//Группы и системы их подгрупп.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1983.—С. 31—42.
5. Huppert В. Endliche Gruppen 1.— Berlin etc.: Springer, 1967.— 793 S.
6. Gorenstein D. Finite groups.— New York : Harper and Row, 1968.— 527 p.
7. Jsaacs S. Al., Passman D. S. Half-transitive automorphism groups//Can. J. Math.— 1966.— 18, N 6.— P. 1243—1250.
8. Сысак Я. П. О строении конечных $ABA$-групп с абелевой подгруппой $A$ и циклической подгруппой $B$//Строение групп и их подгрупповая характеризация.—Киев : Ин-т математики АН УССР, 1984.— С. 33—46,
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 1988 Я. П. Сысак
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
