О группах с конечной периодической частью

Анотація

Установлена следующая теорема. Группа с инволюциями тогда и только тогда обладает конечной периодической частью, когда в ней для некоторой пары элементов $x$, $y$ выполняются условия:

1)      почти для всех (т. е. кроме, быть может, конечного числа) элементов вида $y^g, g\in G$, подгруппа гр $(x, y^g)$ конечна;

2)      $x,y$ — точки из $G$, одна из которых является инволюцией, а другая — имеет порядок > 2.

На примере показано, что, если $| x | = | y | = 2$, то теорема неверна.