Units in the group algebra $FS_{3}$

Анотація

УДК 512.552

Оборотні елементи у груповій алгебрі $F S_{3}$

Явно описано кожний оборотний елемент групової алгебри $Z_{p} S_{3}$ для кожного простого числа $p \geq 5$ з використанням характеристики групової алгебри метациклічної групи $G = \langle x,c\colon x^{3}=1,\ c^{n}=1,\ cxc^{-1 } = x^{-1} \rangle$ над скінченним полем $F$ з характеристикою $p,$ де $p$ – додатне просте число таке, що $p \nmid 3n.$ На підставі отриманих результатів  висунуто гіпотезу щодо кількості коренів деяких явних многочленів над простим полем $\mathbb{Z}_{p}$ для подальшого наукового опрацювання.