Classes of functions in the set of circulant matrices and their characterization
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v77i11.9230Ключові слова:
Functions of complex variable, entire functions, meromorphic functions, rational functions, circulant matrices, matrix equations, fundamental theorem of algebraАнотація
УДК 512.5
Класи функцій у множині циркулянтних матриць та їхня характеристика
Уведено нові класи функцій, що узагальнюють відомі класи функцій комплексної змінної, зокрема цілі, мероморфні, раціональні та поліноміальні функції, і набувають значень на множині циркулянтних матриць із комплексними елементами. Для цих нових класів функцій поширено нещодавно отримані теореми характеристик, що наведені в [B. Q. Li, Amer. Math. Monthly, 122, № 2, 169–172 (2015)] і [B. Q. Li, Amer. Math. Monthly, 132, № 3, 269–271 (2025)], на алгебраїчну структуру циркулянтних матриць для випадку кількох комплексних змінних. Отримані теореми характеристик %привели до узагальнюють варіант основної теореми алгебри, що був нещодавно наведений в [V. M. Abramov, Amer. Math. Monthly, 132, № 4, 356–360 (2025)].
Посилання
The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 77, No. 11, 2025.
