Characterization and classification of sigmoid function and generalized discrete probability distributions series defined by Awolere–Oladipo derivative operator in the analytic univalent function space

Анотація

УДК 517.53

Характеризація та класифікація сигмоїдної функції і узагальненого дискретного ряду ймовірнісних розподілів, визначених диференціальним оператором Аволере–Оладіпо, у просторі аналітичних однолистних функцій

Сигмоїдну функцію розглянуто як спеціальну функцію, що моделює біологічні нейрони з погляду обробки сигналів і передавання імпульсів для формування відповідних реакцій у різних ділянках мозку. Вона також придатна для машинного навчання. Узагальнений дискретний ряд ймовірнісних розподілів застосовується для моделювання інфекційних захворювань, генетичних процесів і клінічних випробувань, аналізу ризиків, оптимального ціноутворення, екологічного та кліматичного моделювання, а також біології збереження. Вивчено опуклі комбінації та інші властивості сигмоїдної функції, пов'язані з узагальненим дискретним рядом ймовірнісних розподілів, у просторі теорії однолистних функцій. Для цього введено та проаналізовано новий диференціальний оператор. Наведено коефіцієнтні нерівності та обговорено наслідки різних виборів параметрів. Графічно, з використанням програмного забезпечення Python, подано різні опуклі комбінації $K_{\phi}$ і $g_{\phi}$ у контексті захворювань і втручань, політики та політичних втручань, інвестиційної дохідності, поширення хвороб, інфекцій і втручань, вільного ринку та регулювання, а також співвідношення вартості й ефективності.