Coefficient estimates in new subclasses of analytic and bi-univalent functions defined by the combinations of the $q$-derivative and the Sǎlǎgean derivative operator

Анотація

УДК 517.53

Оцінки коефіцієнтів у нових підкласах аналітичних та бі-унівалентних функцій, визначених комбінаціями $q$-похідної та похідного оператора Сележана

Введено та вивчено два нові підкласи класу функцій $\Sigma$ бі-унівалентних функцій, визначених в одиничному колі та пов’язаних з операторами Сележана й $q$-похідної. Одержано оцінки коефіцієнтів Тейлора–Маклорена $|a_{2}|$ і $|a_{3}|$ для функцій із цих нових підкласів. Одержані результати є новими та становлять значний інтерес.