Устранение особенностей субгармонических, плюрисубгармоническихфункций и их обобщений

Анотація

Пусть $D$ — открытое множество в $R^n$, $C^n$ или отделимом топологическом комплексном векторном пространстве, а $E$ — соответственно полярное или плюриполярное подмножество $D$. Излагаются с доказательствами результаты о продолжении функции $u : D \setminus E→[-\infty, +\infty)$ до функции, соответственно субгармонической или плюрисубгармоничсской в $D$. Множество $E$ не предполагается относительно замкнутым в $D$. Результаты новы и для замкнутого $E$, причем в них в качестве частных случаев содержатся некоторые теоремы, опубликованные (но по существу не доказанные) в 50-х и 60-х годах.