Усреднение в параболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям $L_1$-подход

Анотація

Розглядається процедура усереднення в рівняннях параболічного типу, які знаходяться під впливом центрованих, слабо залежних випадкових збурень таких, що відповідним чином нормовані інтеграли від яких задовольняють експоненціальним оцінкам С. Н. Бернштейна. Для нормованих флуктуацій розв’язку вихідного рівняння відповідно розв’язку усередненого рівняння, яке виявляється детермінованим, установлені експоненціальні оцінки С. Н. Бернштейна. На основі здобутих нерівностей для будь-якого заданого рівня довіри можна вказати надійну смугу, границі якої визначаються розв’язком усередненого рівняння, в якій буде знаходитися розв’язок вихідної задачі.