Асимптотические свойства корреляционных оценок в функциональных пространствах. I
Ключові слова:
-Анотація
Побудовано оцінку кореляційної функції однорідного гауссівського випадкового поля в схемі серій за багатьма вибірками. Встановлені точкові властивості розглядуваної оцінки. Доведено сильну обгрунтованість та асимптотичну нормальність оцінки в гільбертових просторах функцій, інтегровних з квадратом на $R^m$ деякою вагою.
Посилання
1. Иванов А. В. Одна предельная теорема для оценки корреляционной функции // Теория вероятностей и мат. статистика. — 1978.— Вып. 19.— С. 76—81.
2. Булдыгин В. В. Предельные теоремы в функциональных пространствах и одна задача статистики случайных процессов // Вероятностные методы бесконечномерного анализа. — Киев: Ин-т математики АН УССР, 1980.—С. 24—36.
3. Булдыгин В. В.. Иларионов Е. В. Об одной задаче статистики случайных полей // Вероятностный бесконечномерный анализ.— Киев: Ин-т математики ЛИ УССР, 1981.— С. 6—14.
4. Дыховичный А. А. Об оценке корреляционной функции однородного и изотропного гауссовского ноля // Теория вероятностей и мат. статистика.— 1983.— Вып. 29.— С. 37—40.
5. Леоненко Н. Н., Иванов А. В. Статистический анализ случайных полей.— Киев : Вита шк., 1986.— 216 с.
6. Заяц В. В. $L_2$-оценки корреционной функции на всем параметрическом множестве и их приложения // Допов. АН УРСР. Сер. А.— 1990.— № 2.— С. 6—9.
7. Заяц В. В. Оценивание корреляционной функции однородного гауссовского поля в пространствах функций типа $L_2$.— Киев. 1988.— 27 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 88.65).
8. Заяц В. В. О строгой положительной определенности одной корреляционной функции // Стохастические системы и их приложения.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1990.— С. 51—55.
9. Скороход А. В. Элементы теории вероятностей и случайных процессов.— Киев: Вища шк., 1980.— 344 с.
10. Канделаки Н. Н., Сазонов В. В. К центральной предельной теореме для случайных элементов, принимающих значения из гильбертова пространства // Теория вероятностей и ее применения.— 1964.— 9, № 1.— С. 43—51.
