Optimal control of Goursat–Darboux-type polyhedral differential inclusions
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v78i3-4.9377Ключові слова:
Approximate, discrete, Goursat-Darboux differential inclusions, Euler-Lagrange, polyhedral, necessary and sufficientАнотація
УДК 517.96, 517.97
Оптимальне керування поліедральними диференціальними включеннями типу Гурса–Дарбу
Статтю присвячено оптимальному керуванню диференціальними включеннями типу Гурса–Дарбу, заданими поліедральними багатозначними відображеннями; для цього було поставлено допомiжну задачу з дискретним включенням Гурса–Дарбу. Використовуючи теорему Фаркаша, обчислено локально спряжені відображення та доведено необхідні та достатні умови оптимальності для поліедральних дискретних включень Гурса–Дарбу. Далі, застосовуючи метод дискретизації поліедрального диференціального включення типу Гурса–Дарбу, спочатку для дискретно-апроксимаційної задачі, а потім і для неперервної задачі з використанням лише специфіки її поліедральної властивості сформульовано необхідні та достатні умови оптимальності у формі поліедральних включень типу Ейлера–Лагранжа.
Посилання
The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 78, No. 3-4, 2026.
