Convolution theorem and uncertainty principles for the windowed linear canonical Lions transform
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v78i3-4.9384Ключові слова:
Linear canonical transform,, Linear canonical Lions transform, Generalized Fourier transform,, Convolution theorem, Uncertainty principle, kentropyАнотація
УДК 517.44
Теорема згортки та принципи невизначеності для віконного лінійного канонічного перетворення Ліонса
Введено віконне лінійне канонічне перетворення Ліонса, яке узагальнює класичне перетворення Ліонса, наведене в K. Trimeche, Inversion of the Lions transmutation operators using generalized wavelets, Appl. Comput. Harmon. Anal., 4, № 1, 97–112 (1997)]. Наведено та доведено основні властивості цього інтегрального оператора, зокрема теореми Планшереля, обернення та згортки. Крім того, розглянуто та доведено принцип невизначеності Донохо–Старка, принцип невизначеності Ліба та нерівність типу Гейзенберга з використанням $k$-ентропії для запропонованого перетворення.
Посилання
The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 78, No. 3-4, 2026.
