Hyper-commuting generalized derivations acting on Lie ideals in prime rings

Анотація

УДК 512.552

Гіперкомутуючі узагальнені диференціювання, що діють на ідеалах лі у простих кільцях

Нехай $\mathscr{R}$ – просте кільце з кільцем часток Утумі $\mathscr{U}$ та розширеним центроїдом $\mathcal{C},$ $n\geq 1$ – фіксоване ціле число та ${\rm char}(\mathscr{R})\neq 2.$ Крім того, нехай $\mathscr{F}, \mathcal{G}$ та $\mathscr{H}$ – три узагальнені диференціювання кільця $\mathscr{R},$ а $\mathscr{L}$ – нецентральний ліївський ідеал кільця $\mathscr{R}.$ За умови $$\bigr[\mathscr{F}(\mathcal{G}(u)u)-u\mathscr{H}(u),u\bigr]_n=0$$ для всіх $u \in \mathscr{L}$ описано структуру відображень $\mathscr{F}, \mathcal{G}$ і $\mathscr{H}.$