Tauberian theorems for the statistical deferred Cesàro summability of sequences of fuzzy numbers

Анотація

УДК 517.521

Тауберові теореми для статистичної відкладеної сумовності Чезаро послідовностей нечітких чисел

Введено поняття статистичної відкладеної сумовності Чезаро для послідовностей нечітких чисел і досліджено його основні властивості в просторах нечітких чисел. Показано, що кожна обмежена статистично збіжна послідовність є статистично відкладено сумовною за Чезаро до того самого нечіткого числа за умови належної відкладеності середнього Чезаро, що встановлює узгодженість цього методу підсумовування зі статистичною збіжністю. Водночас обернене твердження загалом  є невірним, що свідчить про необхідність додаткових умов для того, щоб  статистична збіжність випливала зі статистичної відкладеної сумовності Чезаро. Крім того, отримано необхідні та достатні тауберові умови, за яких статистична збіжність певної підпослідовності послідовності нечітких чисел випливає з її статистичної відкладеної сумовності Чезаро. На відміну від наявних тауберових результатів для сумовності Чезаро нечітких чисел, ми розглядаємо статистично відкладену схему, що потребує істотно інших методів дослідження.