Additivity of Heegaard genera under annulus sum

Автор(и)

  • Qi-Long Guo College of Science, China University of Petroleum-Beijing, Beijing, China
  • Qian-Hui Dai College of Science, China University of Petroleum-Beijing, Beijing, China
  • Shu-Xin Wang School of Mathematics, Liaoning Normal University, Dalian, Liaoning, China

DOI:

https://doi.org/10.3842/umzh.v78i7-8.9572

Ключові слова:

Heegaard genus, Heegaard distance, annulus sum,

Анотація

УДК 515.162

Адитивність родів Гіґаарда щодо кільцевої суми

Нехай $M$ – компактний 3-многовид, що містить суттєве кільце $A,$ яке розділяє $M$ на два многовиди $M_1$ і $M_2.$ Доведено, що якщо для кожного $i=1,2$ виконується умова $g(M_i)\geq 2$ і многовид $M_i$ допускає розщеплення Гіґаарда з відстанню Гіґаарда не меншою, ніж $2\bigl(g(M_1)+g(M_2)\bigr)-1,$ то $g(M)=g(M_1)+g(M_2).$ Як наслідок отримано достатню умову суперадитивності тунельного числа вузлів у зв'язній сумі.

Посилання

The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 78, No. 7-8, 2026.

Завантаження

Опубліковано

24.07.2026

Номер

Том 78 № 7-8 (2026)

Розділ

Статті