On a class of univalent functions defined using the Sǎlǎgean differential operator with square-root component of the derivative
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v78i9-10.9603Ключові слова:
univalent functions, differential operator, integral operator, coefficient estimates, Fekete-Szeg¨o problem, logarithmic coefficientsАнотація
УДК 517.54
Про клас однолистих функцій, визначених за допомогою диференціального оператора Салагеана з кореневою складовою похідної
Введено сім'ю класів однолистих функцій, визначених за допомогою диференціального оператора Салагеана з кореневою складовою похідної. Визначено диференціальний оператор $\mathscr V^n,$ інтегральний оператор $\mathscr W^n$ і сім'ю $V^n$ однолистих функцій, що задовольняють певні геометричні умови. Отримано результати про включення цих класів, наведено методи перевірки належності функцій до цих класів, встановлено оцінки для коефіцієнтів і розв'язано задачу Фекете–Сеге для цих класів. Крім того, одержано точні оцінки для логарифмічних коефіцієнтів функцій із класу $V^n.$
Посилання
The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 78, No. 9-10, 2026.
