Условная инвариантность нелинейного волнового уравнения
Ключові слова:
-Анотація
Встановлена умовна інваріантність нелінійного хвильового рівняння відносно нескінченновимірної, конформної і Пуанкаре алгебр.
Посилання
1. Ames W. F., Lohner P. J., Adams E. Group properties of $u_{tt}=[f(u)u_x]_x$ // J. Non Linear Mechanics.— 1981.— 16, N 5-6.— P. 439—447.
2. Шульга M. В. Симметрия и некоторые частные решения уравнения Даламбера с нелинейным условием // Теоретико-групповые исследования уравнений математической физики.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1985.— С. 36—38.
3. Фущич В. И. Как расширить симметрию дифференциальных уравнений? // Симметрия и решения нелинейных уравнений математической физики.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1987,— С. 4—16.
4. Фущич В. И. О симметрии и точных решениях многомерных нелинейных волновых уравнений // Укр. мат. журн.— 1987.— 39, № 1.— С. 116—123.
5. Фущич В. И., Серов Н. И., Чопик В. И. Условная инвариантность и нелинейные уравнения теплопроводности // Докл. АН УССР. Сер. А.— 1988.— № 9.— С. 17—20.
6. Фущич В. И., Серов Н. И. Условная инвариантность и точные решения нелинейного уравнения акустики // Там же.— № 10.— С. 28—33.
7. Фущич В. И., Штелень В. М., Серов Н. И. Симметрийный анализ и точные решения нелинейных уравнений математической физики.— Киев : Наук, думка, 1989.— 336 с.
8. Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений.— М. : Наука, 1978.—400 с.
9. Olver Р. Application of Lie groups to differential equations,— New York: Springer, 1986.—497 p.
