Discussion on the fractional Bullen estimation for twice-differentiable functions in the context of non-Newtonian calculus

Анотація

УДК 517.5; 517.9

Про дробові оцінки типу Буллена для двічі диференційовних функцій у контексті неньютонівського числення

Досліджено оцінки типу Буллена для двічі диференційовних функцій у моделі $AG$-мультиплікативного числення, що визначені за допомогою дробових операторів Рімана–Ліувілля. Насамперед встановлено тотожність, яка слугує основою для одержання таких оцінок. З використанням цієї тотожності отримано нові нерівності, що узагальнюють раніше відомі результати, одержані за допомогою інтегралів Рімана–Ліувілля, із застосуванням мультиплікативного абсолютного значення та  припущення мультиплікативної $h$-опуклості в контексті, що $h$ є $B$-функцією. Крім~того, отримано аналогічні результати для $AG$-мультиплікативно $s$-опуклих функцій і $AG$-мультиплікативних $P$-функцій.