Метод побудови точних розв’язків нелінійного рівняння теплопровідності $u_t = \left(F(u)u_x \right)_x +G(u)u_x +H(u)$
Анотація
УДК 517.9Запропоновано метод побудови точних розв’язків нелінійного рівняння теплопровідності, який базується на класичному методі відокремлення змінних і його узагальненні. Розглянуто підстановки, що редукують нелінійне рівняння теплопровідності до системи двох звичайних диференціальних рівнянь, і побудовано класи точних розв'язків за допомогою методу узагальненого відокремлення змінних.
Посилання
Polyanin A. D., Zaitsev V. F.Handbook of nonlinear partial differential equations. – Boca Raton, FL: Chapman &Hall/CRC, 2004
Овсянников Л. В.Групповые свойства уравнений нелинейной теплопроводности // Докл. АН СССР. – 1959. –125, No 3. – С. 492 – 495.
Philip G. R.General method of exact solutions of the concentration-dependent diffusion equation // Austral. J. Phys. –1960. –13, No 1. – P. 13 – 20.
Дородницын В. А.Групповые свойства и инвариантные решения уравнений нелинейной теплопроводности систочником или стоком. – М., 1979. – 32 c. – (Препринт / АН СССР, Ин-т прикл. математики; 57).
Дородницын В. А.Об инвариантных решениях уравнения нелинейной теплопроводности с источником // Журн.вычислит. математики и мат. физики. – 1982. –22, No 6. – С. 1393 – 1400
Авторські права (c) 2019 Баранник Т. А.; Баранник А. Ф.; Юрик І. І.
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
