Про можливості розв'язання одного класу дискретних матричних рівнянь з кубічною нелінійністью
Анотація
Статтю присвячено вивченню і розв'язанню одного класу дискретних матричних рівнянь із кубічною нелінійністю. Доведено існування двопараметричної сім'ї монотонних і обмежених розв'язків. При деяких додаткових умовах встановлено асимптотичну поведінку побудованих розв'язків. Отримані результати поширено на відповідне неоднорідне дискретне матричне рівняння і деякі більш загальні випадки нелінійності.
Посилання
Zhukovskaya L. V. Итерационный метод решения нелинейных интегральных уравнений, описывающих роллинговые решения в теории струн(Rus) [Iteraczionny`j metod resheniya nelinejny`kh integral`ny`kh uravnenij, opisy`vayushhikh rollingovy`e resheniya v teorii strun] // Teor. i mat. fizika. – 2006. – 146, № 3. – S. 402 – 409.
Vladimirov V. S., Volovich Ya. I. О нелинейном уравнении динамики в теории $p$-адической струны(Rus) O nelinejnom uravnenii dinamiki v teorii $p$-adicheskoj struny` // Teor. i mat. fizika. – 2004. – 138, № 3. – S. 355 – 368.
Frampton, Paul H.; Okada, Yasuhiro. Effective scalar field theory of $p$-adic string. Phys. Rev. D (3) 37 (1988), no. 10, 3077--3079. MR0942202, DOI 10.1103/PhysRevD.37.3077
Brekke, Lee; Freund, Peter G. O. $p$-adic numbers in physics. Phys. Rep. 233 (1993), no. 1, 1--66. MR1238475 DOI 10.1016/0370-1573(93)90043-D
Volovich, I. V. $p$-adic string. Classical Quantum Gravity 4 (1987), no. 4, {rm L}83--{rm L}87. MR0895889
Khachatryan Kh. A. О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории $p$-адической струны(Rus) O razreshimosti nekotory`kh klassov nelinejny`kh integral`ny`kh uravnenij v teorii $p$-adicheskoj struny` // Izv. RAN. Ser. mat. – 2018. – 82, # 2. – S. 172 – 193.
Khachatryan Kh. A. О разрешимости одной граничной задачи в $p$-адической теории струн(Rus) O razreshimosti odnoj granichnoj zadachi v $p$-adicheskoj teorii strun //Tr. Mosk. mat. o-va. –2018. – 79, # 1. – S. 117 – 132.
Arabadzhyan L. G. Об одной бесконечной алгебраической системе в нерегулярном случае // Мат. заметки(Rus) Ob odnoj beskonechnoj algebraicheskoj sisteme v neregulyarnom sluchae // Mat. zametki. –2011. – 89, № 1. – S. 3 – 11.
Fikhtengol`cz G. M. Курс дифференциального и интегрального исчисления(Rus) Kurs differenczial`nogo i integral`nogo ischisleniya. – M.: Fizmatgiz, 1966. – T. 2. –800 s.
Arabadzhyan L. G., Khachatryan A. S. Об одном классе интегральных уравнений типа свертки (Rus) Ob odnom klasse integral`ny`kh uravnenij tipa svertki // Mat. sb. – 2007. –198, # 7. – S. 45 – 62.
Авторські права (c) 2019 Х. А. Хачатрян,С. М. Андріян
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
