О группах, все бесконечные абелевы pd-подгруппы которых нормальны

Ф. Н.  Лиман

Ф. Н. Лиман Сум. пед. ин-т

Анотація

Вивчаються групи, в яких нормальні всі нескінченні абелеві pd -підгрупи для деякого простого числа р при умові існування таких підгруп у групі (IН_р-групи). Одержані необхідні і достатні умови належності групи класу IН_р-груп. Установлюються зв’язки класу IН_р-груп з класом груп, в яких нормальні всі нескінченні абелеві підгрупи, і класом груп, в яких нормальні всі pd-підгрупи.

Посилання

Черников С. Н. Группы с заданными свойствами систем бесконечных подгрупп // Докл. АН СССР.— 1966.— 171.— С. 806—809.

Черников С. Н. Группы с заданными свойствами систем бесконечных подгрупп // Укр. мат. журн.— 1967.— 19, №6.— С. 111—131.

Черников С. И. Исследование групп с заданными свойствами подгрупп // Там же.— 1969.— 21, № 2.— С. 193—200.

Черников С. Н. Группы с инвариантными бесконечными абелевыми подгруппами // Группы с ограничениями для подгрупп.— Киев : Наук. думка, 1971.— С. 47—65.

Лиман Ф. Н. Группы с некоторыми системами инвариантных pd-подгрупп// Группы и системы их подгрупп.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1983.— С. 100—118.

Лиман Ф. Н. О периодических группах, все разложимые pd-подгруппы которых нормальны // Укр. мат. журн.—1988.— 40, № 1.— С. 58—61.

Лиман Ф. Н. Непериодические группы, все разложимые pd-подгруппы которых нормальны //Там же.— № 3.— С. 330—335.

Лиман Ф. И. О бесконечных группах, все бесконечные pd-подгруппы которых нормальны // Изв. вузов. Математика.— 1990.— № 3.— С. 75—78.

Лиман Ф. Н. О группах, все абелевы нециклические pd-подгруппы которых нормальны // Укр. мат. журн.— 1991.— 43, № 78.— С. 974—980.

Dixon I. D. Complements of normal subgroups io infinite groups//Proc. London. Math. Soc.— 1967.— 17, N 3.— P. 431—446.