On one optimality criterion in isolating a weak additive signal against a background of random noise of arbitrary nature

Abstract

Изучается оптимальный функционал $F(x(\cdot))$, выделяющий аддитивный сигнал $s(t)$ на фоне случайного шума $\xi(t)$ (не обязательно являющегося гауссовым). В качестве критерия оптимальности используется выражение

$$\rm{max}\frac{\frac{d}{d\alpha}MF[\xi(\cdot)+\alpha s(\cdot)]|_{\alpha=0}}{[DF[\xi(\cdot)]]^{1/2}}.$$