Нормальность в пространстве подгрупп группы Ли

С. П.  Панасюк

С. П. Панасюк Киев. ун-т

Анотація

Доведено, що зв’язна група Лі, яку можна розв’язати тоді і тільки тоді, коли простір замкнутих підгруп цієї групи в топології В’єторіса нормальний і всякий компактний відрізок, який лежить у цьому просторі, зліченний.

Посилання

Величко H. В. О пространстве замкнутых подмножеств//Сиб. мат. журн.— 1975.— 16, №3.—С. 627—629.

Протасов И. В. Топологические группы с компактной решеткой замкнутых подгрупп // Сиб. мат. жури.— 1979.— 20. № 2. — С. 378—385.

Панасюк С. П. Метризуемость в пространстве подгрупп группы Ли // Укр. мат. журн.— 1990,— 42, № 3.—С. 351—356.

Иванова В. М. К теории пространств подмножеств// Докл. АН СССР.— 1955.— 101, № 4.—С. 601—603.

Попов В. В. О пространстве замкнутых подмножеств // Там же.— 1976.— 229. № 5.— С. 1145—1149.

Энгелькинг Р. Общая топология.— М. : Мир. И86.— 752 с.

Каргаполов М.И. //., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп.— М. : Наука, 1976.— 384 с.

Мальцев А. И. Избранные труды: В 2-х т.— М. : Наука, 1976.— Т. 1.— 482 с.

Рагунатан М. Дискретные подгруппы групп Ли.— М.: Мир, 1977.— 320 с.

Бурбаки Н. Группы и алгебры Ли, гл. VII—VIII.— М. : Мир, 1978.— 496 с.

Хьюитт Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ: В 2—х т.— М. : Наука, 1975.— Т. 1.— 655 с.

Панасюк С. П. О пространстве подгрупп группы Ли//XIX Всесоюз. алгебр, конф: Тез. докл.— Львов: Ин-т прикл. пробл. математики и механики, 1987.— Ч. 2.— 214 с.

Панасюк С. П. О нормальности и метризуемости пространства замкнутых подгрупп групп Ли//V Тираспольский симп. по общей топологии и ее прил.— Кишинев : Штиинца, 1985.— 197 с.