Asymptotic behaviour of rapidly varying solutions of a differential equation with rapidly varying nonlinearity
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v78i1-2.9005Keywords:
неавтономні диференціальні рівняння, експоненціальна нелінійність, $P_\omega(Y_0,\lambda_0)$- розв'язки, асимптотична поведінка $P_\omega(Y_0,\lambda_0)$- розв'язківAbstract
UDC 517.925
We study the asymptotic behavior of one class of solutions for a two-term nonautonomous ordinary differential equation of the fourth order with rapidly varying nonlinearity.
References
1. V. Maric, Regular variation and differential equations, Lecture Notes in Math., 1726 (2000). DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0103952
2. В. М. Євтухов, С. В. Голубєв, Про асимптотику розв'язків одного класу істотно нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь, Нелiн. коливання, 27, № 3, 322-345 (2024). DOI: https://doi.org/10.3842/nosc.v27i3.1485
3. В. М. Євтухов, Асимптотичні зображення розв'язків неавтономних звичайних диференціальних рівнянь, Дис. ... д-ра фіз.-мат. наук, Київ (1997) [рос.].
4. А. Г. Черникова, Асимптотичнi зображення розв'язкiв диференцiальних рiвнянь з швидко змiнними нелiнiйностями, Дис. ... канд. фiз.-мат. наук, Одеса (2019).
5. N. H. Bingham, C. M. Goldie, J. L. Teugels, Regular variation, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, Cambridge University Press, Cambridge (1987).
6. Е. Сенета, Функції, що правильно змінюються, Наука, Москва (1985) [рос.].
7. В. М. Євтухов, А. М. Самойленко, Умови існування розв'язків, що зникають у особливій точці, у дійсних неавтономних систем квазілінійних диференціальних рівнянь, Укр. мат. журн., 62, № 1, 52-80 (2010) [рос.].
