Асимптотична поведінка швидко змінних розв'язків диференціального рівняння з нелінійністю, що швидко змінюється
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v78i1-2.9005Ключові слова:
неавтономні диференціальні рівняння, експоненціальна нелінійність, $P_\omega(Y_0,\lambda_0)$- розв'язки, асимптотична поведінка $P_\omega(Y_0,\lambda_0)$- розв'язківАнотація
УДК 517.925
Для двочленного неавтономного звичайного диференціального рівняння четвертого порядку з нелінійністю, що швидко змінюється, досліджено асимптотичну поведінку одного класу розв'язків.
Посилання
1. V. Maric, Regular variation and differential equations, Lecture Notes in Math., 1726 (2000). DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0103952
2. В. М. Євтухов, С. В. Голубєв, Про асимптотику розв'язків одного класу істотно нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь, Нелiн. коливання, 27, № 3, 322-345 (2024). DOI: https://doi.org/10.3842/nosc.v27i3.1485
3. В. М. Євтухов, Асимптотичні зображення розв'язків неавтономних звичайних диференціальних рівнянь, Дис. ... д-ра фіз.-мат. наук, Київ (1997) [рос.].
4. А. Г. Черникова, Асимптотичнi зображення розв'язкiв диференцiальних рiвнянь з швидко змiнними нелiнiйностями, Дис. ... канд. фiз.-мат. наук, Одеса (2019).
5. N. H. Bingham, C. M. Goldie, J. L. Teugels, Regular variation, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, Cambridge University Press, Cambridge (1987).
6. Е. Сенета, Функції, що правильно змінюються, Наука, Москва (1985) [рос.].
7. В. М. Євтухов, А. М. Самойленко, Умови існування розв'язків, що зникають у особливій точці, у дійсних неавтономних систем квазілінійних диференціальних рівнянь, Укр. мат. журн., 62, № 1, 52-80 (2010) [рос.].
