Asymptotic behaviour of rapidly varying solutions of a differential equation with rapidly varying nonlinearity
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v78i1-2.9005Keywords:
неавтономні диференціальні рівняння, експоненціальна нелінійність, $P_\omega(Y_0,\lambda_0)$- розв'язки, асимптотична поведінка $P_\omega(Y_0,\lambda_0)$- розв'язківAbstract
UDC 517.925
We study the asymptotic behavior of one class of solutions for a two-term nonautonomous ordinary differential equation of the fourth order with rapidly varying nonlinearity.
References
1. V. Maric, Regular variation and differential equations, Lecture Notes in Math., 1726 (2000).
2. В. М. Євтухов, С. В. Голубєв, Про асимптотику розв'язків одного класу істотно нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь, Нелiн. коливання, 27, № 3, 322--345 (2024).
3. В. М. Євтухов, Асимптотические представления решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений, Дис. ... д-ра фіз.-мат. наук, Київ (1997).
4. А. Г. Черникова, Асимптотичнi зображення розв'язкiв диференцiальних рiвнянь з швидко змiнними нелiнiйностями, Дис. ... канд. фiз.-мат. наук, Одеса (2019).
5. N. H. Bingham, C. M. Goldie, J. L. Teugels, Regular variation, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, Cambridge University Press, Cambridge (1987).
6. Е. Сенета, Правильно меняющиеся функции, Наука, Москва (1985).
7. В. М. Євтухов, А. М. Самойленко, Условия существования исчезающих в особой точке решений у вещественных неавтономных систем квазилинейных дифференциальных уравнений, Укр. мат. журн., 62, № 1, 52--80 (2010).
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 S. Golubev
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
