The $\phi$-weak dimension of $\phi$-pseudo-valuation rings

Автор(и)

  • Hwankoo Kim Division of Computer Engineering, Hoseo University, Asan, Republic of Korea
  • Najib Mahdou Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology of Fez, University S. M. Ben Abdellah Fez, Morocco
  • El Houssaine Oubouhou Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology of Fez, University S. M. Ben Abdellah Fez, Morocco

DOI:

https://doi.org/10.3842/umzh.v77i8.8299

Ключові слова:

$\phi$-weak global dimension, $\phi$-pseudo-valuation ring, pseudo-valuation domain, $\phi$-CR ring, strongly $\phi$-ring

Анотація

УДК 512.5

$\phi$-Слабка вимірність кілець $\phi$-псевдонормування

Доведено, що для  кільця сильного \(\phi\)-псевдонормування, яке є ненількогерентним, єдино можливі значення \(\phi\)-слабкої глобальної вимірності дорівнюють 0, 1 та \(\infty\).  Одержано необхідні й достатні умови, за яких кільце сильного \(\phi\)-псевдонормування є ненількогерентним.  Як застосування цих результатів показано, що якщо \(R\) --- сильно ненількогерентне кільце \(\phi\)-псевдонормування, то будь-яке надкільце \(B\) кільця \(R\) також є ненількогерентним кільцем \(\phi\)-псевдонормування.

Посилання

The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 77, No. 8, 2025.

Завантаження

Опубліковано

11.09.2025

Номер

Том 77 № 8 (2025)

Розділ

Статті

Як цитувати

Kim, Hwankoo, et al. “The $\phi$-Weak Dimension of $\phi$-Pseudo-Valuation Rings”. Український математичний журнал, vol. 77, no. 8, Sept. 2025, p. 535, https://doi.org/10.3842/umzh.v77i8.8299.