The $\phi$-weak dimension of $\phi$-pseudo-valuation rings

Автор(и)

  • Hwankoo Kim Division of Computer Engineering, Hoseo University, Asan, Republic of Korea
  • Najib Mahdou Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology of Fez, University S. M. Ben Abdellah Fez, Morocco
  • El Houssaine Oubouhou Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology of Fez, University S. M. Ben Abdellah Fez, Morocco

DOI:

https://doi.org/10.3842/umzh.v77i8.8299

Ключові слова:

$\phi$-weak global dimension, $\phi$-pseudo-valuation ring, pseudo-valuation domain, $\phi$-CR ring, strongly $\phi$-ring

Анотація

УДК 512.5

$\phi$-Слабка вимірність кілець $\phi$-псевдонормування

Доведено, що для  кільця сильного \(\phi\)-псевдонормування, яке є ненількогерентним, єдино можливі значення \(\phi\)-слабкої глобальної вимірності дорівнюють 0, 1 та \(\infty\).  Одержано необхідні й достатні умови, за яких кільце сильного \(\phi\)-псевдонормування є ненількогерентним.  Як застосування цих результатів показано, що якщо \(R\) --- сильно ненількогерентне кільце \(\phi\)-псевдонормування, то будь-яке надкільце \(B\) кільця \(R\) також є ненількогерентним кільцем \(\phi\)-псевдонормування.

Посилання

The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 77, No. 8, 2025.

Завантаження

Опубліковано

11.09.2025

Номер

Том 77 № 8 (2025)

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 Hwankoo Kim, Najib Mahdou, El Houssaine Oubouhou

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Як цитувати

Kim, Hwankoo, et al. “The $\phi$-Weak Dimension of $\phi$-Pseudo-Valuation Rings”. Український математичний журнал, vol. 77, no. 8, Sept. 2025, p. 535, https://doi.org/10.3842/umzh.v77i8.8299.