The Liouville theorem for the Cordes type elliptical system of high order
Keywords:
-Abstract
We study a quasilinear elliptic system in a Euclidean space with a Douglis—Nirenberg structure. We introduce a cordesicity condition for a system which guarantees that Liouville theorem holds: if the rate of growth of the generalized solution of a system at infinity is less than the limit rate which depends on cordesicity indices, then this solution is a polynomial of a specific degree.
References
1. Cordes Н. О. Uber die erstc Randwertaiifcabe bei duasilinearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung in mehr als zwei Variablen // Math. Ann.— 1956.— 131.— N 3.— P. 278—312.
2. Ландис Е. М. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов.— М. : Наука, 1971.— 288 с.
3. Нечас И., Олейник О. А. Теоремы Лиувилля для эллиптических систем // Докл. АН СССР.— 1980.—252. № 6. — С. 1312—1316.
4. Кошелев А. И. Регулярность решении эллиптических уравнений и систем.— М. : Наука, 1986.— 240 с.
5. Челкак С. И. Регулярность решений квазилинейных эллиптических систем высокого порядка//Изв. вузов. Математика.— 1981.— № 1.— С. 33—41.
6. Дынькин Е. М., Осиленкер Б. П. Весовые оценки сингулярных интегралов и их приложения//Итоги науки и техники. Мат. анализ. 1983. — 21. — С. 42—129.
7. Калита Е. А. Регулярность решений эллиптических систем второго порядка // Изв. вузов. Математика.— 1989. — № 11.— С. 37—46.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1991 Е. А. Калита
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
