Weight $\mathrm {sl}(3)$-modules generated by half-primitive elements

Authors

  • V. M. Futorny Киев. ун-т

Keywords:

-

Abstract

Generalized Verma modules over the Lie algebra $\mathrm {sl}(3, \mathbb {C})$ that contain no highest vector are studied. Such modules are generated by semiprimitive elements. The composition structure of these modules is studied, an irreducibility criterion is given. Explicit formulas for semiprimitive elements are obtained.

References

1. Футорный В . М. Некоторое обобщение модулей Верма и неприводимые представления алгебры Ли $sl (3)$// Укр. мат. журн.— 1986.—38, № 4.— С. 492—497.

2. Lepowsky J. A generalization of the Bernstein-Gelfand-Gelfand-resolution // J. Algebra.— 1977.— 49.— P. 496—511.

3. Диксмье Ж. Универсальные обертывающие алгебры.— М. : Мир, 1978.— 407 с.

4. Дрозд Ю. А. Про зображення алгебри Лі $sl (2)$ // Вісн. Київ. ун-ту. Сер. математики і механіки.— 1983.— № 25.— С. 70—77.

Downloads

Published

30.06.2025

Issue

Vol. 43 No. 2 (1991)

Section

Short communications

License

Copyright (c) 1991 В. М. Футорный

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

How to Cite

Futorny , V. M. “Weight $\mathrm {sl}(3)$-Modules Generated by Half-Primitive Elements”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, vol. 43, no. 2, June 2025, pp. 281-5, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9371.